Štefan Jug in Herbert Jeglič sta skupaj sodila na 11 svetovnih prvenstvih. Jug je sodniško delo opravljal 30 let, leta 1971 je postal najmlajši zvezni sodnik v takratni Jugoslaviji. Z Jegličem sta bila 11 let zapovrstjo proglašena za najboljši sodniški par nekdanje države.

Kot mednarodni sodnik je sodil na številnih mednarodnih tekmovanjih, in sicer na 11 svetovnih prvenstvih, 10 finalnih tekmah svetovnih pokalov, na olimpijskih turnirjih v Seulu in Barceloni ter na prvenstvih Azije, Afrike in Severne Amerike.

Po končani aktivni karieri na tekmovalnem parketu je opravljal delo kontrolorja rokometnih tekem in bil član različnih strokovnih komisij v Sloveniji in Jugoslaviji.

Jug je bil kot aktivni sodelavec Atletskega društva Kladivar Celje v letih 1973 in 1986 zaslužen tudi za ponovni dvig celjske atletike.